ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก

วิธี ยื่น ภาษีเงินได้ บุคคลธรรมดา ภงด 91 ทางเวปไซท์ ( จ่าย ภงด 91 ออนไลน์ )

ใครที่เสียภาษีบ้าง

คนโสดเงินเดือน 16,585 บาท จึงเริ่ม เสียภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา
( เงินเดือนอัตรานี้หมายถึง พนักงานที่ไม่มีรายการ ลดหย่อน ใด ๆ นอกเหนือจากประกันสังคม )

ใครที่ต้อง ยื่น ภาษี บ้าง

ถ้าเงินเดือนไม่ถึงเกณฑ์ที่ต้องเสียภาษีเงินได้ แต่ก็มีหน้าที่ต้องยื่นแบบ หากเข้าตามเกณฑ์ดังต่อไปนี้
- คนโสดมีเงินได้ทั้งปีเกิน 50,000 บาท
- มีคู่สมรส มีเงินได้ทั้งปีไม่ว่าฝ่ายเดียวหรือทั้งสองฝ่ายรวมกันเกิน 100,000 บาท

ระยะเวลาในการยื่นภาษี

1 มกราคม ถึง 31 มีนาคม ของทุกปี


การ ชำระ ภาษี ผ่าน ทาง อินเตอร์เน็ต

1. เข้าไปที่ http://rdserver.rd.go.th

register จ่ายภาษี ออนไลน์


ถ้าได้เงินเดือนจากบริษัท อย่างเดียว ให้ยื่นแบบ ภงด.91
แต่ถ้านอกเหนือจากงานประจำ ยังมีรายได้จากทางอื่นอีก ก็จะต้องยื่นแบบ ภงด.90

2. พอกดเข้าไปแล้วจะเจอหน้า login

หมายเลขผู้ใช คือ เลขประจำตัวประชาชน
รหัสผ่าน ต้องมีความยาว 8 ตัวอักษร


หน้า login ของการ เสียภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา

ลงทะเบียน

ถ้ายังไม่ได้กดลงทะเบียนให้กด ลงทะเบียน มันจะไปยังหน้านี่



หน้าลงทะเบียน เลือก บุคคลธรรมดา สัญชาติไทย น้ะจ้

ทำตามขั้นตอนลงทะเบียนจนจบ
ถ้าเราสัญชาติไทย พอลงทะเบียนเสร็จจะได้ ภาพพิมพ์ แบบ ภ.อ.01 มาด้วย

ที่ควรจะใส่ใจจำให้ได้ ตอนลงทะเบียน ก็คือ คำถามกันลืม แล้วก็คำตอบ ถ้าจำไม่ได้ก็หาอะไรจดไว้ดีๆนะ

เพราะว่า ถ้าเกิดจะต้องยื่น(ในปีหน้า) แล้วจำรหัสผ่านไม่ได้ ที่หน้าล๊อกอิน มันมีให้กด ลืมรหัสผ่าน

มันจะให้เลือก คำถาม ด้วย ถ้าจำไม่ได้ว่าเลือกคำถามไหนไปก็จบกัน
ลืมรหัสผ่าน จ่ายภาษี online
หน้า ลืมรหัสผ่าน เผื่อเข้ามาปีหน้า จะได้ไม่เอ๋อ น้ะจ้

3. เสร็จเรียบร้อยให้ไปล็อกอิน ด้วยรหัส บัตรประชาชน และ password ที่สมัครไว้

พอล๊อกอินไปแล้วกด ภงด. 91 แล้วจะมาที่หน้านี้ (ตัวอย่างนี้ เราจะจ่าย ภงด 91 กันนะจ๊ะ ถ้าต้องจ่าย ภงด.90 ก็กด ของ 90 นะ)

ก็ติ๊กสถานะผู้มีเงินได้ไป

ถ้า สถานะ สมรส ก็กรอกด้านขวาด้วย
โสดกับหม้ายไม่ต้อง

ให้เลือกวิธีบันทึกแบบ : ตามรูปแบบ ภ.ง.ด.91
จ่ายภาษี ออนไลน์ online
ให้เลือกวิธีบันทึกแบบ ตามรูปแบบ ภงด 91 นะ

4. ตอบตกลง ก็จะมาหน้านี้แล้ว
หน้าจอยุ่บยั่บ ไม่ต้องตกใจน้ะจ้ะ

แบบแสดงรายการภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา (ภ.ง.ด. 91)
ตรงกรอบสีๆ 4 กรอบที่เราตีกรอบไว้ ถ้ามองไม่เห็นก็คลิกที่รูปซะ มันจะได้เป็นรูปใหญ่ ( ได้แก่ เงินได้, ภาษี หัก ณ ที่จ่าย, กองทุนเลี้ยงชีพ, ประกันสังคม ) ให้กรอกตาม หนังสือรับรองการ หัก ภาษี ณ ที่จ่าย ตามมาตรา 50 ทวิ ที่บริษัทแจกมาให้ (รูปล่างมีตีกรอบไว้ด้วยสีเดียวกัน) ทั้ง 4 ช่อง

ให้ยกไปใส่ตามสีเลยนะจ้ะ


หนังสือรับรองการ หักภาษี ณ ที่จ่าย ตามมาตรา 50 ทวิ ที่บริษัทแจกมาให้

5. จากรูปของข้อ 4

นอกนั้นที่ หักลด ได้ มี
- คู่สมรส (ที่ไม่มีรายได้)
- มีบุตร
- พ่อแม่อายุเกิน 60 ปี (ไม่มีรายได้)
- ทำประกันชีวิต
- ผ่อนบ้าน
-
ลงทุนในกองทุนรวมเพื่อการเลี้ยงชีพ
-
ลงทุนในกองทุนรวมหุ้นระยะยาว
จะกรอกในข้อ ค ทั้งหมด

จะมีแค่เงินบริจาคที่จะกรอกในข้อ ก (เราตี กรอบสีดำ ในรูปข้อ 4 ให้แล้ว)


ถ้าไม่มีก็ไม่ต้องกรอกนะจ้ะ

6. * ช่อง ข "รายการเงินได้ที่ได้รับยกเว้น" จะเกี่ยวข้องกับเราแค่ข้อ 1 ข้อเดียว (สำหรับคนที่สะสมเงินกองทุนสำรองเลี้ยงชีพเกิน 10,000.- คือ นำส่วนที่เกิน 10,000.- มากรอกตรงนี้)
7. เสร็จแล้วโปรแกรมจะสรุปภาษีว่าต้องจ่ายเพิ่ม หรือได้รับคืนอัตโนมัติ (ดูข้อ ก.15) แต่หากโปรแกรมขึ้นว่ามีเงินต้องจ่ายเพิ่ม ต่ำกว่า 1.- ก็ไม่ต้องชำระเขายกเว้นให้

8. ตรวจสอบความถูกต้องของข้อมูลเรียบร้อยแล้ว กดปุ่ม "คำนวณภาษี"
มันจะมาหน้าให้ใส่เลขประจำตัวผู้เสียภาษี ของ 'ผู้จ่ายเงินได้'
นั่นก็คือ เลขประจำตัวผู้เสียภาษีของ บริษัท นั่นเอง
ให้ดูจาก
หนังสือรับรองการ หักภาษี ณ ที่จ่าย ตามมาตรา 50 ทวิ ที่บริษัทให้เรามานะจ้ะ (จากตัวอย่างนี้ ดูได้จากด้าน บนขวา ของเอกสาร นะจ้ะ)

หน้าจอบันทึกข้อมูลผู้จ่ายเงินได้

9. พอกดตกลง มันจะไปหน้าให้ยืนยัน
ที่มุมล่างขวาจะมีคำร้องขอคืนภาษี

ก็ติ๊กไปว่าจะเอาคืนหรือไม่
แล้วก็กดยืนยัน

จบและ

เป็นไงบ้างอ่านแล้วรู้เรื่องหรือเปล่า คอมเมนท์ตอบผมด้วยจะเป็นพระคุณอย่างยิ่งครับ

สุดท้ายนี่น่าจะเป็นประโยชน์
1. หนังสือรับรอง ตามมาตรา 50 ทวิ ที่บริษัทออกให้ รวมถึงเอกสารและหลักฐานที่สามารถนำมาลดหย่อนภาษีได้ ให้เก็บรักษาไว้ 3 ปี
เนื่องจาก กรม สรรพากร สามารถขอตรวจสอบเอกสารย้อนหลังได้
2. ลดหย่อนกองทุนประกันสังคม ได้สูงสุด 9,000 บาท
3. - ลดหย่อนกองทุนสำรองเลี้ยงชีพได้ไม่เกิน 10,000 บาท
- ส่วนที่เกิน 10,000 บาท แต่ไม่เกิน 290,000 บาท เป็นเงินได้รับยกเว้นภาษี
4.
ตารางอัตราภาษีเงินได้บุคคลธรรมดา
ลำดับ
ตั้งแต่ (บาท)
ถึง (บาท)
อัตราภาษี
1
0.00
100,000
0%
2
100,001
500,000
10%
3
500,001
1,000,000
20%
4
1,000,001
4,000,000
30%
5
4,000,001
1,000,000,000
37%




ขอบคุณ พี่นันท์, พี่เจี๊ยบ, พี่หนูแหม่ม, พี่ยอ แล้วก็พี่บอย

แก้ไขตามใจชอบ :: uisp :: dsin ::

ความคิดเห็น

ติดตามบล็อกบนเฟซบุ๊คเพจ

โพสต์ยอดนิยมจากบล็อกนี้

As the God will (2014) เกมเทวดาฆ่าไม่เลี้ยง

วันก่อนเหลือบไปเห็นพี่ที่รู้จักโดนแท็กในคอมเมนท์ของเพจที่แชร์บางตอนของหนังเลยแวะเข้าไปดู
เพจแชร์ไว้แค่ 8.21 นาที หนังเลือดสาดมาก มีหักมุมตลอดเบย


ไปอ่านคอมเมนท์มีคนบอกว่า เป็นหนังญี่ปุ่นที่ฆ่าคนแบบไม่มีเหตุผล

ด้วยความสงสัยเพราะว่า คลิปมันแค่ 8.21 นาทีนี่ มันคืออะไรกัน(วะ)
พอ google ไปดูเป็นหนังตั้งแต่ปี 2014 ตัวหนังจริงๆ ยาวเกือบสองชั่วโมง สงสัยว่าหลังจาก 8.21 นาทีนั่นมันจะมีอะไรต่อ เลยนั่งดูจนจบ

พบว่าส่วนที่มีเหตุผลอยู่แผ่นสองแหะ

เนื้อหาน่าสนใจ แม้ว่าจะเป็นหนังปี 2014
ความดีงามของ CG ห่วยๆ ของหนังโบราณคือ จะลดความสยดสยองของหนังลงไปได้เยอะ
หนังพวกนี้อย่าทำ CG ดีๆ เชียวนะมรึง
บวกกับเรื่องนี้มีการใส่แฟนตาซีเล็กๆมาให้ ตรงเลือดตอนแรกๆ จะเป็นเม็ดๆ ทำให้ลดความน่ากลัวลงไปได้บ้าง (หรอวะ)

อุปทานเอาเองว่าน่าจะ คล้ายๆ Battle Royale ที่ตั้งใจจะดูตั้งนานแล้ว แต่ก้อยังไม่ได้ดูสักที

พบว่า หนังเรื่องนี้มันทำมาจากหนังสือการ์ตูน และ ในหนังสือการ์ตูนมีตอนต่อจากในหนังนั้นไปอีก
หนังญี่ปุ่นที่ทำจากหนังสือการ์ตูนนี่ เนื้อเรื่องส่วนมากมักจะดีงามเสมอ
เริ่มอยากอ่านบ้างแล้ว เดี๋ยวไว้ว่างๆ ไปหามาอ่าน

อยู่เหงาๆ เลาไปเที่ยว - พิพิธภัณฑ์สยาม Museum Siam ถอดรหัสไทย Decoding Thainess

 เด็กญี่ปุ่นเขามุงอะไรกัน
จากที่เลาเคยไป มิวเซียมสยาม ครั้งแรก เมื่อปีมะโว้ ตอนนั้นเขาจัดนิทรรศการถาวร "เรียงความประเทศไทย" หรือ "The Account of Thailand"



หลังจากนั้น เขาก็ซ่อมไปหลายปี จนตอนนี้ นิทรรศการถาวรเปลี่ยนเป็น "ถอดรหัสไทย"
รู้สึกว่ามีอะไรให้หยิบจับเล่นได้เยอะขึ้น สามารถใช้เวลากับนิทรรศการได้ เด็กๆน่าจะชอบ


เลาเองไปช่วง วันขึ้นปีใหม่ ที่เขาให้เข้าฟรีสองวัน
คือ 31 ธันวาคม 2560 และ 2 มกราคม 2561 (วันที่ 1 มกราคม 2561 ปิดให้บริการเนื่องจากเป็นวันจันทร์)

ห้องนี้มีโชว์ ถุงกาแฟหูหิ้ว นี่สิ นวัตกรรม ทำไมต้องเปลืองพลาสติกขนาดใส่มาทั้งถุง ในเมื่อใช้จริงๆ ก็แค่หูหิ้วเอง
พิพิธภัณฑ์ถาวร "ถอดรหัสไทย" มีสองชั้นด้วยกัน คือ ชั้น 3 กับ ชั้น 2

ชั้น 3 
* ไทยสถาบัน
ชาติ ศาสนา พระมหากษัตริย์ เป็นแกนหลักของความเป็นไทย คนไทยเข้าใจดี

* ไทยตั้งแต่เกิด
ความเป็นไทยแต่ละอย่างเกิดขึ้นตอนไหน มีลำดับเวลายังไง แต่ละสมัยใช้อะไรเป็นตัวแทนความเป็นไทย

* ไทยรึเปล่า
นี่เป็นปัญหา "ความเป็นไทย" ในโลกความเป็นจริง และในโลกโซเชียล



* ไทยแปลไทย
ความเป็นไทยแต่ละอย่างเกิดขึ้นต…

เทคนิคคิดเลขเร็วโดยใช้ วิธีคิด แบบ เวทคณิต ( Vedic Mathematics example )

จากที่สงสัยเรื่อง ลูกคิด ของ จินตคณิต ที่ลองไปค้นดู
ปรากฎว่า เจอ เวทคณิต ซึ่งเขาบอกว่า อยู่ในคัมภีร์พระเวท

ลองอ่านดูแล้ว รู้สึกว่าฝึกสมอง ก็ทำให้คิดเลขเร็วดี
เลยสรุปมาให้ ตามนี้

Tutorial 1

การลบเลข
ALL FROM 9 AND THE LAST FROM 10
ทุกตัวลบจาก 9 และตัวสุดท้ายลบจาก 10

เช่น 1000 - 357 = 643
10,000 - 1,049 = 8951

ถ้า 1,000 - 83 ให้มองว่ามี 0 อยู่ข้างหน้า
เป็น
1,000 - 083 = 917

ฝึกบ่อยๆ ก็คล่อง แล้วก็ไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลขด้วย
ลองทำดูสิ
1) 1000 - 777 =
2) 1000 - 283 =
3) 1000 - 505 =
4) 10,000 - 2345 =
5) 10,000 - 9876 =
6) 10,000 - 1011 =
7) 100 - 57 =
8) 1000 - 57 =
9) 10,000 - 321 =
10) 10,000 - 38 =

3,000 - 467 ก็ทำเหมือนกัน โดยลบตัวแรกสุดของ 3,000 ไป 1
จากนั้นก็ทำเหมือนเดิม จะได้ว่า 3,000 - 467 = 2,533

Tutorial 2
VERTICALLY AND CROSSWISE สำหรับตัวเลขที่น้อยกว่าฐานนิดหน่อย

ลอง 88x98

88 น้อยกว่า 100 อยู่ 12
98 น้อยกว่า 100 อยู่ 2
12x2 = 24
88-2 หรือ 98-12 ได้ 86
ดังนั้นตอบ 8,624

ดูอีกตัวอย่าง
หรือ

ลองทำนี่ดู
1) 87 x 98 =
2) 88 x 97 =
3) 77 x 98 =
4) 93 x 96 =
5) 94 x 9…

อยู่เหงาๆ เราไปเที่ยว - วัดอรุณราชวราราม ( วัดแจ้ง ) + วัดสระเกศ ( ภูเขาทอง )

เอนทรีนี้เป็นส่วนหนึ่งของ serie ท่องเที่ยว ดูบทความท่องเที่ยว อื่นๆ ของผม ได้ที่ ลิงก์นี้ นะครับ

คำเตือน เอ็นทรีนี้รูปเยอะมากกกก ควรปิดบิตก่อนดู

ผ่างๆๆ ท่านสามารถรับชมเอนทรีนี้ผ่าน url http://tinyurl.com/goldenMount ได้ด้วย

วันนี้ตั้งใจไปวัดอรุณฯ

เดินทางทางน้ำเหมือนเดิม

แต่คราวนี้นั่งเรือ ธงสีฟ้า ( คราวก่อน นั่งเรือ ธงสีส้ม )

พอถึงท่าสาทร เขาบอกว่า ให้ลงลำที่จอดอยู่ได้เลย เก็บตังในเรือ

ก็ งงๆ เดินลงไป

เหมือนเดิมครับ

ชูชีพอยู่ใต้ที่นั่งของท่าน
พอเรือออกสักพัก มีไกด์ มาบรรยาย

อ้าว กรำ

ขึ้นผิดเรือรึเปล่า

นี่มันเรือท่องเที่ยว 150 บาท ไม่ใช่เร๊อะ

กะลังอึ้งๆอยู่

แต่พอไกด์พูดไปสักพัก ก็เลยรู้ว่า 150 บาท มันราคาเหมาวัน

แล้วก็ได้ความรู้ของท่าเรือ แล้วก็สองข้างทาง




เรือธงฟ้านี่มันไปสุดที่ท่าพระอาทิตย์เท่านั้นเองนะ แล้วก็กลับ

ตอนไปมีสาวคนนึง ถามว่า จะไปวัดสระเกศ ไปทางไหน

ถ้าฟังไม่ผิด คนเก็บตังบนเรือ บอกว่า ท่ามหาราช

จากนั้นก็คุยอะไรกันไม่รู้ ไม่ได้ยินแล้วล่ะ




เรือธงฟ้า มันใหญ่กว่า น่าหวาดเสียวน้อยกว่า น้ำกระเด็นน้อยกว่า แพงกว่า เรือธงสีส้ม

คราวนี้รู้และ นั่งริมฝั่งธน ได้มาหลายรูปเหมือนกัน แต่วันนี…

อยู่เหงาๆ เลาไปเที่ยว - เที่ยวเชียงรายด้วยตนเอง โดยไม่มีรถ เช่ารถก็ไม่ได้เช่าน้ะจ้ะ นั่งรถสาธารณะล้วนๆแจร้ ตอนที่สี่

16.00 ข้าวเย็น บะหมี่ ตอนสี่โมง ดอยแม่สลอง
สาวชาวดอยที่เลาเข้าใจผิดว่าเป็นนักท่องเที่ยวผู้หญิงที่มาคนเดียวลงตรงเชียงราย กม 0 ตอนแรกเลานึกว่าสุดสายแล้ว เพราะคนส่วนใหญ่ลง แต่ถามคนที่นั่งไปด้วยกันคนอื่นบอกว่ายัง เลยนั่งไปต่อ

ผิดคาดไปนิด เพราะตอนแรกที่หาข้อมูลนึกว่าสองแถวจะจอดที่เซเว่น
แต่สองแถวจอดตรงโรงแรมซินแส เลาถามคนขับสองแถวว่า ขากลับมาขึ้นรถตรงที่จอดนี้ใช่ไหม คนขับบอกว่าใช่
หลังจากนั้นเลาเดินดุ่มๆ ไปเซเว่นที่อยู่ไม่ไกลกัน เห็นลุงใส่เสื้อวินมอไซด์ ตามที่ในเน็ตแนะนำไว้เลย

เลาแวะเข้าเซเว่นจะซื้ออะไรไปตุนไว้กินตอนเย็น เพราะตอนนี่มันเพิ่งสี่โมง แต่ก่อนจะหยิบ ก็กลับตัวออกมาก่อน  นี่มาเที่ยวถึงบนดอยนะ จะมากินแซนด์วิชเซเว่น เร๊อะ
เลยเดินดุ่มๆ ไปร้าน ก๋วยเตี๋ยวยูนนาน ที่ปักหมุดไว้ เห็นเขาว่าเส้นทำเอง
ดูรูป คลิกซ์

สนน ราคาบะหมี่เกี๊ยวธรรมดา 40 บาท เห็นเขามีเกี๊ยวซ่าด้วยนะ
กินมันตั้งแต่สี่โมงนี่แหละว่ะ
ข้างบนนี่ใช้ภาษาจีนกลางกันเยอะแหะ แบบว่าแปลกใจ ขนาดทีวีที่ร้านบะหมี่ยูนาน ยังพูดจีนกลาง
หลังกินข้าวเสร็จ ก็ไปหาลุงวินมอไซด์ที่ข้างเซเว่น ด้วยความที่นึกว่ายังเช้าอยู่ เลยนึกว่าจะนั่งมอไซด์ไปไร่ชา …

เลขฐานสอง ติดลบ เรื่องที่อาจจะลืมกันไปแล้ว

คอมพิวเตอร์ใช้การเปิดปิด หลอดสุญญากาศ
ดังนั้นค่าที่เป็นไปได้คือ 0 กับ 1 ไม่มีติดลบ


จึงกำหนดให้ใช้ 2's complement มากำหนดเลขลบ
วิธีทำคือ เปลี่ยนเลข 1 เป็น 0 เปลี่ยนเลข 0 เป็น 1 แล้วบวกหนึ่ง
เช่น 1 คือ 00000001
เปลี่ยนเป็น 11111110 บวก 1 ได้ 11111111

บิตที่อยู่หน้าสุดจะบอกว่าเป็นเลขบวกหรือลบ ( 0 = +, 1 = -)

พิสูจน์
จาก สมการคณิตศาสตร์​ 1 + (-1) = 0
00000001 + ???????? = 0
00000001 + (11111110 + 000000001 ) = 0
นั่นเอง

วิธีที่ง่ายกว่านั้นในการทำ 2's complement คือ
1. หา 1 ตัวสุดท้าย
0101001
2. invert ตัวหน้า 1 ทั้งหมด
1010111

สำหรับคนที่ลืมไปแล้ว
1's complement คือเปลี่ยนเลข 1 เป็น 0 เปลี่ยนเลข 0 เป็น 1 ตามปกติ
เช่น ~1
1 = 00000001
~1 = 11111110 ซึ่งมีค่าเท่ากับ -2


ที่มา : วิชาการดอทคอม, wikipedia

วิธีใช้ ย่อๆ เกี่ยวกับ Matrix กับ Vector ( มาจาก CASIO-991MS manual )

Matrix

เปลี่ยน mode เป็น Matrix
กด mode ไปเรื่อยๆ จนเจอ MAT

วิธีใส่ Matrix เข้าไป
จิ้ม MAT ( ตรงเลข 4 )
DIM -- สร้าง Matrix ใหม่ - เราจะสร้าง Matrix เก็บไว้ในตัวแปรได้สามตัว คือ A, B, C ( Trick : ตอนใส่ค่า a11, a12, .. ถ้าอยากข้ามไปให้กดลูกศร ขึ้น ลง ซ้าย ขวา ได้เลย )
รุ่นนี้ มันใส่ได้มากสุด 3x3 นะ ถ้าใส่ 4 ไป มันจะ dimension error
EDIT -- แก้ไข Matrix ที่สร้างไว้แล้ว
MAT -- เอา Matrix ออกมาใช้งาน

Add : MatA + MatB
Subtract : MatA - MatB
Multiply with scalar : MatA x 3 หรือ 3 x MatA
Multiply : MatA x MatB
Det : Det MatA
Transpost : Trn MatA
Inverse :MatA -1
Absolute Value of Each Element : Abs MatA

ผลลัพธ์มันจะได้เป็น
MatAns11
ซึ่งเราสามารถกด ซ้าย ขวา ขึ้นลงได้เหมือนเลื่อนดู Element จาก Matrix เลย

Vector
เปลี่ยน mode เป็น Vector
กด mode ไปเรื่อยๆ จนเจอ VCT

วิธีใส่ Vector เข้าไป
จิ้ม VCT ( ตรงเลข 5 )
DIM -- สร้าง Vector ใหม่ - เราจะสร้าง Vector เก็บไว้ในตัวแปรได้สามตัว คือ A, B, C ( Trick : ตอนใส่ค่า a1, a2, .. ถ้าอยากข้ามไปให้กดลูกศร ซ้าย ขวา ได้เลย )
EDIT -- แก้ไข Vector ที่สร้างไว้แล้ว
VCT -- เอา Vector ออกม…

อยู่เหงาๆ เราไปเที่ยว : สวนนงนุช พัทยา ( Nong NoochTropical Garden, Pattaya Thailand )

เอนทรีนี้เป็นส่วนหนึ่งของ serie ท่องเที่ยว ดูบทความท่องเที่ยว อื่นๆ ของผม ได้ที่ ลิงก์นี้ นะครับ

วันนี้ ได้มีโอกาสไปเยี่ยมชม สวนนงนุช ซึ่งอยู่ไกลถึงพัทยาโน่น

ซึ่งเรา วางแผน ไป-กลับ ภายในวันเดียว เป็น one day trip น่ะ

อันที่จริง สวนนงนุช นี้ #เราเอง ได้ยินครั้งแรก จาก รายการพาเที่ยว รายการหนึ่ง ทางทีวี เห็นว่า เขาจัดสวนไว้ทั้งปี ไม่ต้องรอเทศกาล เหมือน งานพืชสวนโลก อันที่จริง พืชสวนโลก ก็น่าไปนะ เห็นตู้นอนของรถไฟ สวยดีเหมือนกัน ไว้ต้องหาโอกาสไปลองมั่ง

การกลับมีขลุกๆ ขลักๆ เล็กน้อย เพราะว่า ทางเวปอื่นๆ ที่หาข้อมูลมา บอกแต่วิธีไป ไม่บอกวิธีกลับ
ก็แบบ งง อ่ะ ว่า ไปไม่กลับกันเหรอ ตอนขากลับเลยทุลักทุเลไปนิด ดู วิธีเดินทาง กับค่าใช้จ่าย ได้จากล่างสุดของเอนทรี น้ะจ้ะ


Stone Henge
สวนสวยมากเลยแจ้ ที่ชอบก็คือ มี Sky Walk ทำให้มองเห็นภาพมุมสูงได้ด้วย แทนที่จะเป็นแค่ภาพมุมมนุษย์เดินดิน ทั่วๆไปที่ได้เห็นกัน

ตอนแรกนั่ง สามล้อ เข้าไป
แบบว่า งงๆ เพราะว่า เขาเก็บตังค์ตั้งแต่ Main Gate เลย
หลังจากนั้น สามล้อ จะส่งเราที่ Pottery Garden
แบบว่า เง็งเบย เพราะว่า ไม่รู้ว่า สวนกว้างใหญ่ขนาดไหน

ถามคนขายน้ำ เขาก…

Expectation E(X), Varience Var(X), covariance Covar(X)

ความคาดหมาย ( expected value )
คือ ค่าเฉลี่ยที่เรา "expects" ว่าจะเป็นผลที่ได้ของการสุ่ม

สำหรับตัวแปรสุ่มเต็มหน่วย X ( discrete )
หรือ prob ของฟังก์ชั่น*ฟังก์ชั่น = Expectation
เช่น ค่าความคาดหมายของการโยนลูกเต๋า คือ
E(X) = 1*1/6+2*1/6+3*1/6+4*1/6+5*1/6+6*1/6
รูเล็ทอเมริกันออกได้ 38 แบบ คนแทงเลขเดียวแล้วได้จะได้เงินในอัตรา 35-ต่อ-1 (ถ้าได้จะได้เงิน 35 เท่าของที่พนันและได้เงินที่พนันรวมมา 1$ ดังนั้นจึงได้ 36 เท่าของที่พนัน). รูเล็ทออกได้ทั้งหมด 38 แบบ ค่าความคาดหมายของกำไรที่ได้ คือ
(ได้ −$1 เมื่อคุณเสีย และได้ $35 เมื่อคุณชนะ)
ดังนั้นเสีย 5 cents กว่าๆสำหรับที่แทงไปทุกๆ 1 dollar, และexpected value ของการแทง 1 dollar คือ $0.9473 ( มาจาก 1-0.0526 )

สำหรับตัวแปรสุ่มต่อเนื่อง X ( continuous )
เมื่อ f(x) เป็น probability density function
ถ้าเป็น expected value ของ arbitrary function ของ X, g(X)

สมบัติของ expected valueพิสูจน์
E(aX+b) = ∫ (aX+b)f(x) dx = a ∫ Xf(x) dx + b ∫f(x)dx = aE(X)+b
เพราะ f(x) คือ prob ดังนั้น ∫ จาก -infinity ถึง infinity ของ ∫f(x)dx = 1

expected value ยังเอามาใช้ค…