ข้ามไปที่เนื้อหาหลัก

Conditional Probability

Conditional Probability
ถ้า Event A, B independent กัน
จะได้ว่า
หรือ
P(A,B|C) = P(A|C) P(B|C)

พิสูจน์
โดยใช้กฎ bayes และการเป็นอิสระต่อกัน [ ย้อนไปอ่านเรื่อง ความเป็นอิสระต่อกันได้ที่นี่ ]

จากกฎ bayes P(AB|C) = P(ABC) / P(C)
ถ้า A,B,C เป็นอิสระต่อกัน P(ABC) = P(A) P(B) P(C)
ดังนั้น P(AB|C) = P(A) P(B) P(C) / P(C)
= [ P(A)P(C) / P(C) ][ P(B)P(C) / P(C) ]
= P(A|C) P(B|C)
ดังนั้น

P(X1 . . . Xn |Y ) = ∏ P(Xi |Y )

ความคิดเห็น

โพสต์ยอดนิยมจากบล็อกนี้

ส่งไปรษณีย์ทีละมากๆ ที่ช่องไปรษณีย์สำหรับธุรกิจ

  ถ้าเราส่งไปรษณีย์ทีละ 10 กล่องขึ้นไป สามารถไปส่งโดยใช้ช่องทางธุรกิจได้ โดยต้องกรอกใบรับฝากรวม ( Receipt for bulk Posting ) เป็นลิสต์รายการให้เขาไปด้วย โดยกรอกพัสดุแต่ละรายการ และ ไปยื่นให้เขาพร้อมกับพัสดุที่จะส่ง วิธีกรอก คือ ให้กรอกพัสดุแบบเดียวกันไว้แผ่นเดียวกัน  เช่น พัสดุ10 กล่อง กล่องขนาดเท่ากัน น้ำหนักเท่ากันหมด กรอกไว้ 1 แผ่น ถ้าน้ำหนักต่างกัน ขนาดกล่องต่างกัน กรอกแยกแผ่นไว้ดีที่สุด ซึ่งใบนี้สามารถไปขอได้ที่ไปรษณีย์ฝ่ายธุรกิจ สามารถนำมาทำใส่ A4 ก็ได้ ขอบคุณคุณพี่ amarin.ch ที่ไปรษณีย์กลาง ( BANGKOK G.P.O. ) มากๆ นะครับ สำหรับคำแนะนำ ขอบคุณที่ช่วยคีย์ให้ทีละรายการสำหรับมือใหม่ที่ยังไม่รู้ว่ามีใบรับฝากรวมอย่างผมด้วยครับ คราวหน้าผมจะทำใบรับฝากรวมไปครับ

OOTOYA อร่อย ^^

เมนูอาหาร กดที่รูปเพื่อดูรูปใหญ่ อร่อยๆ ^^ ตอนแรกเล็ง เมนูพิเศษของโอโตยะ ไว้ แต่สั่ง สลัดไก่ย่างถ่าน ซอสเบซิล ไป ผักเยอะมากแต่อร่อยดี ยังได้แอบชิมของคนอื่นด้วย ปลาชิมาฮอกเกะย่างถ่าน ตัวเบ้อเริ่มเลยอ่ะ รสคล้ายๆปลาช่อน แล้วก็ของหวาน ไอศกรีมในน้ำเต้าหู้ ที่พี่กุ๋ยบอกว่า เคยเข้ามาที่ร้านแล้วสั่ง อย่างเดียวมาแล้ว ถั่วแดงเขาทำได้อร่อยมาก แต่ดันไม่มีขายถั่วแดงต้มอ่ะดิ เมนูของหวาน กดที่รูปเพื่อดูรูปใหญ่ ถ้าสั่งเป็นชุด ข้าวเติมฟรี เติมไป 2 ชาม น้ำชาเขียว refill ฟรี ชาเขียวที่นี่เขาใส่งาด้วย เหมือนที่เคยกินที่ร้าน อากะ (AKA) ที่ชั้น 7 centralworld บางคนเขาไม่ชอบกัน แต่เราเฉยๆนะ ก็อร่อยดี ข้อเสีย คือ เสริฟ ช้า ไม่ควรกินไปตอนเร่งรีบ แต่ เล็งไว้ละ ไว้จะไปกินใหม่ สาขา และ เบอร์ติดต่อ กดที่รูปเพื่อดูรูปใหญ่

ถังดับเพลิง ตรวจสภาพยังไง, ถังดับเพลิงแบบไหน ดูยังไง

ถังดับเพลิงแบบไหน ดูยังไง * ผงเคมีแห้ง Dry Chemical Powder ภาพจาก safetymanshop.com ผงเคมีแห้ง Dry Chemical Powder : ถังแดง  สามารถดับเพลิงประเภท A,B,C,D วิธีตรวจถังดับเพลิงแบบผงเคมีแห้ง * ดูที่เข็มมาตรวัด ถ้าสีเขียวคือโอเค ถ้าเข็มเอียงมาทางซ้ายในโซนสีแดง ต้องเติมแรงดัน * ให้คว่ำและฟังการไหลของผงเคมี ถ้าไม่มีการเคลื่อนไหว แสดงว่าสารเคมีหมดอายุจับกันเป็นก้อน * สายฉีด ตัวถัง ด้ามจับ มีแตกชำรุด อุดตันหรือไม่ ภาพจาก uandnsupply.safety * ฮาโลตรอน Halotron  ภาพจาก safetymanshop.com ฮาโลตรอน Halotron : ถังเขียวต้องดูอีกทีเพราะถังเขียวอาจใส่สารได้หลายแบบอาจไม่ใช่ฮาโลตรอน  ไม่ทิ้งคราบสกปรกไว้  สามารถดับเพลิงประเภท A,B,C * คาร์บอนไดออกไซด์ CO2 ภาพจาก safetymanshop.com คาร์บอนไดออกไซด์ CO2 : ถังแดงปากแตร  ไม่เหลือกากไว้  เหมาะกับ ตู้ไฟ ห้องคอม ห้องเซอร์เวอร์ ห้องเครื่องเสียง สามารถดับเพลิงประเภท A,B,C วิธีตรวจถังดับเพลิงแบบ CO2 ให้ชั่งน้ำหนักถังและเทียบน้ำหนักที่แจ้งไว้ในเสปคถังดับเพลิง * สเปรย์ สเปรย์ : สามารถดับเพลิงประเภท K เหมาะกับใช้ในครัว สูตรน้ำดีกว่าสเปรย์โฟม ...

ปีอธิกสุรทิน อธิกมาส อธิกวาร และ การทดปฏิทิน

 ปีที่แบ่งตามรอบพระอาทิตย์ (สุริยคติ) มี 2 แบบ คือ 1. ปกติสุรทิน คือ มี 365 วัน 2. อธิกสุรทิน คือ มี 366 วัน (เดือนกุมภาฯมี 29 วัน) การคำนวน ปีอธิกสุรทิน ตรงนี้บางท่านจะจำได้แต่เพียง ว่า หาร 4 ซึ่งไม่ใช่แค่นั้นครับ ความจริงแล้ว จะมีสูตรคำนวณที่ถูกต้องคือ ให้เอา ค.ศ.ตั้ง แล้วเอา 4 หาร หากหารลงตัวก็ใช่ ยกเว้น 100 หารลงตัว แต่หาก 400 ลงตัวก็ให้นับเป็นอธิกสุรทินด้วย (เช่น ปี 1900 ไม่เป็นอธิกสุรทิน แต่ปี 2000, 2004 เป็นปีอธิกสุรทิน) ปีที่แบ่งตามรอบพระจันทร์ (จันทรคติ) แบ่งเป็น 3 คือ 1. ปกติมาส-ปกติวาร  (บางที่เขียนย่อ เป็น ปกติมาส-วาร)       คือ ปีที่เป็นปกติ มีเดือนคู่ ข้างขึ้น 15 วัน ข้างแรม 15 วัน       และมีเดือนคี่ ข้างขึ้น 15 วัน ข้างแรม 14 วัน       รวมวันใน 1 ปี เป็น (30*6+29*6) = 354 วัน 2. ปกติมาส-ปีอธิกวาร (บางที่เรียกเป็น อธิกวาร)       คือ ปีที่เป็นปกติ แต่เดือน 7 จะมีข้างแรม 15 วัน        รวมวันใน 1 ปี เป็น 354+1 = 355 วัน 3. ปีอธิกมาส-ปกติวาร (บางที่จะเรียกเป็น อธิกมาส)     ...

วิธีการไป อย. กระทรวงสาธารณสุขจากหัวลำโพง

ทางไป : รถไฟฟ้า MRT หัวลำโพง ไปลงที่ สถานี กระทรวงสาธารณสุข  ถ้ากดที่ตู้ต้องเปลี่ยนไปหน้าจอสายสีม่วง สนน ราคา 48 53 บาท ต่อมอไซด์ ถ้าไป อย. 20 บาท จากหน้าทางเข้า  ถ้าฝนตกแนะนำให้โบกแท็กซี่จากข้างหน้า ข้างในหาแท็กซี่ยากมาก ถ้าจะเดินประมาณ 2.4 km ให้ระวังหลงเข้าไปรพ ศรีธัญญา รพ ศรีธัญญาพื้นที่ข้างในใหญ่มาก และเหมือนจะล้อมด้วยคลอง เหมือนจะมีทางออกแค่ทางที่เข้าไปนั่นแหละ ทางกลับ : รถเมล์ 97 จาก อย. ตรงข้ามประกันสังคม ทางที่ 1 : ถ้าจะใกล้ลงหน้าปากซอยขึ้นสายสีม่วงที่สถานีกระทรวงสาธารณสุขที่เดิม ทางที่ 2 : ผ่าน ท่าน้ำนนท์​ กลับเรือได้ ทางที่ 3 : ผ่านหน้าพระจอมพระนครเหนือด้วยนะ ผ่าน สถานีรถไฟฟ้า MRT บางซื่อ  ( จาก อย. ไป MRT บางซื่อ 17 บาท,  จาก MRT บางซื่อ ไป MRT หัวลำโพง 44 บาท นั่งกลับได้ 2 ทาง ทางหัวลำโพง กับ ไปเปลี่ยนที่ท่าพระ ไม่รู้ว่าทางไหนเร็วกว่ากัน ) ทางที่ 4 :  ผ่าน สะพานควาย  ทางที่ 5 :  นั่งถึงอนุสาวรีย์ชัยสมรภูมิได้ ค่ารถเมล์ 21 บาท ค่ารถไฟฟ้าไป BTS สะพานตากสิน 47 บาท 

อยู่เหงาๆ เราไปเที่ยว - ไหว้พระขอพร ศาลเจ้าแม่ทับทิม (อาม่า), เจริญกรุง, กรุงเทพ; 天后聖母廟, 石龙軍路, 曼谷, 泰国; Thap Thim Chinese Goddess Shrine, Chareon Krung 63 Road, Bangkok, Thailand

天后聖母廟, 石龙軍路, 曼谷, 泰国 ไหว้ศาลเจ้าแม่ทับทิม ขอให้การค้าเจริญรุ่งเรือง ตำนานเจ้าแม่ทับทิมเกิดที่ตำบลตุ้ยบ๊วย เขตบ่นเซียว เกาะไหหลำ มีผู้เฒ่าแซ่พัว เป็นผู้มีความซื่อสัตย์สุจริต ทำงานขยันขันแข็ง ครั้งหนึ่งแกออกไปหาปลา โดยผูกแหเป็นช้อนดักปลา เวลาผ่านไปแกยังหาปลาไม่ได้ คืนนั้นก็ประสบความล้มเหลว เมื่อช้อนแหขึ้นมาทีไรก้อมีแต่ท่อนไม้ ด้วยความโมโหแกเลยขว้างท่อนไม้นั้นออกไปให้ไกล แต่แล้วเมื่อช้อนแหขึ้นมาใหม่ก็ปรากฏท่อนไม้ท่อนเดิมอีก ต่อจากนั้นแกก็ขว้างท่อนไม้ขึ้นฝั่ง และแกก็ฉุก คิดว่าแปลกที่ท่อนไม้ธรรมดาจะสามารถลอยทวนน้ำได้ คงจะเป็นสิ่งวิเศษ และแกก็ได้นำท่อนไม้นั้นขึ้นฝั่ง และเพ่งมองท่อนไม้นั้นพร้อมกับอธิษฐานว่า หากท่อนไม้นี้มีความศักดิ์สิทธิ์ขอให้คืนนี้จับปลาได้มาก เมื่อพ้นจากความจนแล้ว เมื่อขึ้นฝั่งจะนำท่อนไม้นี้แกะสลักเป็นเทวรูปศักดิ์สิทธิและสักการะบูชาเช้าวันไม่ให้ขาด เมื่ออธิษฐานจบแกเอาท่อนไม้นั้นวางบนหัวเรือ ปรากฏว่าช้อนเพียงสองถึงสามครั้งก็ได้ปลาตัวโตเต็มเรือ จึงนำปลาขึ้นฝั่งวันนั้นปลาของแกขายได้ราคา เพราะชาวประมงคนอื่นจับได้น้อยแกจึงมีเงินจับจ่ายใช้สอย และทุกครั้งที่แกออกหาปลา ...

5 ข้อควรระวังในการทำงานกับ microsoft excel

บางครั้งการ process ข้อมูลใน microsoft excel ก็สะดวกดี แต่มีข้อควรระวังเล็กๆน้อยๆ ซึ่งอาจทำให้ข้อมูลผิดพลาดได้ ยิ่งทำกับข้อมูลจำนวนมหาศาลแล้ว โอกาสผิดพลาดก็จะเยอะตามไปด้วย 1) Copy And Paste Formula Cell / drag Formula Cell / double click to autoFill the Formula Cell ในการ copy and paste cell ที่ใส่สูตรไว้  หรือ ลากเซลล์ที่ใส่สูตรไว้ไป fill ใส่เซลล์อื่น  หรือ double click เพื่อให้ excel มัน auto fill formula ลงมาด้านล่าง  ต้องระวังนิสนึง  เพราะ excel มันจะฉลาด(เกินไป) shift แถวให้เอง เช่น ตัวอย่าง1 : auto shift cell ตอน paste  copy จาก cell ที่ใส่สูตรไว้ =A2*5 ต้องการ copy ไปอีกเซลล์หนึ่งโดยอ้าง A2 เหมือนเดิม แต่พอ paste แม่ม ฉลาด เปลี่ยนเป็น B2 ให้ จะเกิดเมื่อลากเซลล์ไปด้วย เช่น ลากจาก F2 ไป G2 ข้อมูลที่ excel ใส่ให้ในเซลล์ G2 จะเป็นเหมือน copy/paste นั่นคือ เซลล์จะ shift ไป หรือแม้กระทั่ง double click เพื่อ fill ข้อมูลตามแนวดิ่งก็เหมือนกัน ตัวอย่าง2 : auto shift cell ตอน paste copy paste ...

เทคนิคคิดเลขเร็วโดยใช้ วิธีคิด แบบ เวทคณิต ( Vedic Mathematics example )

จากที่สงสัยเรื่อง ลูกคิด ของ จินตคณิต ที่ลองไปค้นดู ปรากฎว่า เจอ เวทคณิต ซึ่งเขาบอกว่า อยู่ในคัมภีร์พระเวท ลองอ่านดูแล้ว รู้สึกว่าฝึกสมอง ก็ทำให้คิดเลขเร็วดี เลยสรุปมาให้ ตามนี้ Tutorial 1 การลบเลข ALL FROM 9 AND THE LAST FROM 10 ทุกตัวลบจาก 9 และตัวสุดท้ายลบจาก 10 เช่น 1000 - 357 = 643 10,000 - 1,049 = 8951 ถ้า 1,000 - 83 ให้มองว่ามี 0 อยู่ข้างหน้า เป็น 1,000 - 083 = 917 ฝึกบ่อยๆ ก็คล่อง แล้วก็ไม่ต้องใช้เครื่องคิดเลขด้วย ลองทำดูสิ 1) 1000 - 777 = 2) 1000 - 283 = 3) 1000 - 505 = 4) 10,000 - 2345 = 5) 10,000 - 9876 = 6) 10,000 - 1011 = 7) 100 - 57 = 8) 1000 - 57 = 9) 10,000 - 321 = 10) 10,000 - 38 = 3,000 - 467 ก็ทำเหมือนกัน โดยลบตัวแรกสุดของ 3,000 ไป 1 จากนั้นก็ทำเหมือนเดิม จะได้ว่า 3,000 - 467 = 2,533 Tutorial 2 VERTICALLY AND CROSSWISE สำหรับตัวเลขที่น้อยกว่าฐานนิดหน่อย ลอง 88x98 88 น้อยกว่า 100 อยู่ 12 98 น้อยกว่า 100 อยู่ 2 12x2 = 24 88-2 หรือ 98-12 ได้ 86 ดังนั้นตอบ 8,624 ดูอีกตัวอย่าง หรือ ลองทำนี่ดู 1) 87 x 98 = 2) 88 x ...

RANdom SAmple Consensus (RANSAC) algorithm

Introduction fig. 1 picture from 'Multiview geometry in Computer Vision' book. If you use orthogonal regression ( minimizes the sum of squared perpendicular distances -- LMS ), there will be a problem if you have an outliers (see fig 1a). RANSAC algorithm RANSAC algorithm will cope with this problem by discarding outliers. Slide from 25th year of RANSAC, Philip Torr slides has very clear picture of the algorithm. support = number of points that lie within a distance threshold points within the threshold distance of a line with most support are the inliers. If a point is an outliers , a line will not have so much support. ( see fig 1b from mvg book above ) Explain the algorithm - First we randomly pick two red point and estimate m, c for y=mx+c ( this is easy, right ) - for consider if a point is a inlier for every yellow point (x, y) If | y - (m*x + c) | < t, number of inlier need to justify model -- re-estimate m, c again by using all ...

วิธีจำคำศัพท์ภาษาอังกฤษให้ได้ผล (ไม่ต้องท่อง) เทคนิคจำศัพท์ TOEIC / IELTS / JLPT แบบไม่ลืม

เคยไหม... อ่านคำศัพท์เดิมซ้ำมา 10 รอบ แต่พอเจอจริง... "ลืม" เคยไหม... นั่งท่องศัพท์เป็นร้อยคำ แต่พอสอบ... "จำไม่ได้สักคำ" ปัญหาไม่ใช่ "คุณจำไม่ได้" แต่เป็น "วิธีที่คุณกำลังใช้...มันไม่เวิร์ก" การ “พยายามนึกคำศัพท์ออกมา” (เช่น ทำแบบฝึก, quiz, fill-in-the-blank) 👉 จำได้ดีกว่าการอ่านซ้ำหลายเท่า กลุ่มที่ “ทำโจทย์ซ้ำๆ” จำได้ระยะยาวดีกว่ากลุ่มที่ “อ่านทวน” ถึงหลายเท่า (จากงานวิจัย: The Critical Importance of Retrieval for Learning (2008) โดย Jeffrey D. Karpicke & Henry L. Roediger III) การทำข้อสอบ / quiz / flashcard 👉 ไม่ใช่แค่ “วัดผล” แต่เป็น “การเรียนรู้” 💥 ตัวอย่าง ทำ vocab quiz บ่อยๆ 👉 ได้ผลดีกว่าอ่าน list คำศัพท์เฉยๆ (จาก Testing Effect โดย นักวิจัย: Henry L. Roediger III) ผมอยากให้คุณลองคิดแบบนี้ ถ้าการเรียนภาษา... ไม่ใช่การ "ท่อง" แต่คือการ "ฝึกให้สมองจำเองอัตโนมัติ" จะเป็นยังไง? นี่คือสิ่งที่เราแก้ ❌ เรียนแล้วลืม ❌ ท่องแล้วไม่เข้า ❌ ไม่รู้ว่าตัวเองอ่อนตรงไหน เราเปลี่ยนมันเป็น ✅ จำได้จริง (เพราะฝึกซ้ำแบบมีระบบ) ✅ เก่ง...