สัจพจน์ของความน่าจะเป็น ( axioms of probability ) ให้ A เป็น เหตุการณ์สุ่ม ที่มี ปริภูมิตัวอย่าง เป็น S สัจพจน์ข้อแรก P(A) เป็นจำนวนจริงมีค่าระหว่าง 0 กับ 1 0 ≤ P(A) ≤ 1 สัจพจน์ข้อที่สอง P(S) = 1 สัจพจน์ข้อที่สาม สำหรับเหตุการณ์ A 1 , A 2 , .. , An ที่ไม่เกิดร่วมกัน หรือเขียนให้เข้าใจง่ายๆว่า หรือ P(E1 U E2 U ..) = P(E1)+P(E2)+.. ผลที่ได้จากสัจพจน์ 1. P(A c ) = 1-P(A) พิสูจน์ P(S) = 1 = P(A U A C ) = P(A)+(A C ) 2. พิสูจน์ A U B = AB U AB C U A C B P(A U B) = P(AB)+P(AB C )+P(A C B) P(A) = P(AB)+P(AB C ), P(B) = P(AB)+P(A C B) หมายเหตุ ที่เขียนติดกัน เช่น AB คือ A ∩ B น้ะจ้ะ Statical Independent ถ้า A, B, C เป็นอิสระต่อกัน ( Statical Independent ) จะได้ว่า P(ABC) = P(A)P(B)P(C) หรือขยายไปถึง A 1 , ..., A n เลยก็ได้ ซึ่งนี่ก็คือ กฎการคูณ นั่นเอง
ความคิดเห็น