วันพฤหัสบดีที่ 19 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2552

howto inverse "not square matrix"

เราไม่สามารถ inverse not square matrix ( rectangular matrix )

เขาให้ไปดูเรื่อง pseudo inverse ( มี characteristics ของ inverse บางส่วนแต่ไม่ใช่ inverse in all aspects ) หรือ generalized inverse

pseudo inverse
เป็นประมาณนี้

สมมติ เราหา P-1 ไม่ได้

แทนที่ เราจะไปหา P-1 เราไปหา (PTP)-1 PT แทน

พิสูจน์ได้ตามนี้

P-1 = P-1((PT)-1(PT)) = (PTP)-1 PT

NOTE : PT คือ P transpose นะ

เนื่องจาก PTP เป็น square matrix เสมอ

ดังนั้น หา inverse ได้ สบายบรื๋อ



วิธีนี้เรียกว่า normal equations method ซึ่งให้ performance ดีกว่าการใช้ SVD หา psudoinverse
เพราะ การหา inverse ของ (PTP) ใช้พลังน้อยกว่า การหา SVD ของ P

1 ความคิดเห็น:

somchok กล่าวว่า...

MATLAB pinv function

LinkWithin

Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...