Rank ของ matrix Rank ของ matrix A คือ จำนวน independent columns (หรือ rows) ของ A นั่นคือ square matrix จะ full rank ถ้า ทุกคอลัมน์ independent กัน เมื่อ full rank, det จะ = 0 วิธีหา rank อาจหาได้โดย [U, W, V] = svd(A) แล้วดูว่า rank คือ จำนวน residual ของ W ที่ไม่เป็น 0 full rank = singular matrix = หา inverse ได้ สมบัติของ rank 1. rank(AB) min(rank(A), rank(B)) ย้ำว่า wiki Null Matrix เมตริกซ์ศูนย์ (Zero Matrix หรือ Null Matrix ) คือ เมตริกซ์ที่มีสมาชิกทุกตัวเป็นศูนย์หมด Orthogonal Matrix Cramer's rule Ax = b Cramer's rule ใช้ได้เมื่อ A เป็น square matrix เท่านั้น กรณีที่มีจำนวน สมการ มากกว่าจำนวน ตัวแปร ( A mxn เมื่อ m > n ) หรือเราเรียกว่า over parameter เราไม่สามารถหา inverse ของ rectangular matrix ได้ ให้ไปใช้ psudoinverse แทน x = A + b หรือ หรือ หรือ ไปใช้ SVD แก้สมการซะ คำตอบคือ last col of v ! Gaussian elimination method ใช้แก้สมการ เช่นเดียวกับ กฏของ คราเมอร์ วิธีคิดหลักๆ คือ ทำให้สามเหลี่ยมล่างเป็น 0 ให้หมด โดยทำ row operation จา่กนั้น แทนค่ากลับไป Diagon...
ความคิดเห็น